ส่วนที่2 เนื้อหาการเรียนรู้👇ตัวอย่างที่ 1 แสงสีเขียวความยาวคลื่น550นาโนเมตร ตกตั้งฉากผ่าสลิตคู่ เกิดการแทรกสอดบนฉาก มีแถบสว่าง แถบมืดสลับกัน จงหาว่าแถบสว่างอันดับที่ 2 จะมีระยะทางที่ต่างกันกี่นาโนเมตร
วิธีทำ วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์ให้มา
ความยาวคลื่น λ = 550 นาโนเมตร
แถบสว่างอันดับที่ 2 n = 2
หาผลต่างของระยะทาง Δr = ?
หาจากสมการ
Δr = nλ
แทนค่า
Δr = 2x550 = (หาเองครับ) นาโนเมตร ตอบ
ตัวอย่างที่ 2 นักเรียนอยากรู้ว่าแสงแต่แสงสีมีมุมที่เบนไปต่างกันหรือไม่ ทำได้โดยนำแสงสีต่าง ๆ ไปส่องผ่านสลิตคู่ที่มีช่องอยู่ห่างกัน 50 ไมโครเมตร แล้ววัดมมุมที่เบนไป แล้วสังเกตแถบสว่างที่เกิดขึ้น พบว่ามุมของแถบสว่างอันดับที่ 1 และ 2 เบนไปน้อยมากจึงไม่สามารถวัดได้ นักเรียนจึงวัดมุมของแถบสว่างอันดับ 3 ซึ่งพอจะวัดได้ ดังนั้นจงคำนวณหาค่ามุมที่เบนไปจะมีค่าเท่าใด เมื่อ
วิธีทำ วิเคราะห์สิ่งที่โจทย์ให้มา
ระยะห่างของช่องสลิต d = 50 ไมโครเมตร = 50,000 นาโนเมตร
แถบสว่างอันดับที่ 3 n = 3
หามุมที่เบนไป θ = ?
ก. เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น λ = 400 นาโนเมตร
หาจากสมการ
dsinθ = nλ
แทนค่า
50,000sinθ = 3x400
sinθ = 1200/50,000
sinθ = 0.0240
1. กรณีนักเรียนมีหนังสือ สามารถเปิดตารางตรีโกณมิติดูค่าไซน์ว่า มุมเท่าใด ค่าของ sine ที่มีค่าเท่ากับ 0.0240 นักเรียน เปิดแล้ว พบว่า ค่าไซน์ ของมุม 1 องศา มีค่า เท่ากับ 0.0175 ซึ่งใกล้เคียงสุด
ดังนั้นเราจึงสรุปว่ามุมจึงเบนไป 1 องศา
θ ≈ 1 องศา ตอบ
2.นักเรียนไม่มีหนังสือเปิดตารางตรีโกณมิติ นักเรียนสามารถเขียนตอบได้ว่า
θ = arcsin(0.0240) องศา ตอบ
ข. เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น λ = 500 นาโนเมตร
หาจากสมการ
dsinθ = nλ
แทนค่า
50,000sinθ = 3x500
sinθ = 1500/50,000
sinθ = 0.0300
1. กรณีนักเรียนมีหนังสือ สามารถเปิดตารางตรีโกณมิติดูค่าไซน์ว่า มุมเท่าใด ค่า ขอ sine ที่มีค่าเท่ากับ 0.0300 นักเรียน เปิดแล้ว พบว่า ค่าไซน์ ของมุม 2 องศา มี ค่า เท่ากับ 0.0349 ซึ่งใกล้เคียงสุด
ดังนั้นเราจึงสรุปว่ามุมจึงเบนไป 2 องศา
θ ≈ 2 องศา ตอบ
2.นักเรียนไม่มีหนังสือเปิดตารางตรีโกณมิติ นักเรียนสามารถเขียนตอบได้ว่า
θ = arcsin(0.0300) องศา ตอบ
ข้อ ค และ ง หาเองครับ
ตัวอย่างที่ 3 สลิตคู่อยู่ห่างกัน 200 ไมโครเมตร เมื่อฉายแสงผ่านสลิตนี้อย่างตั้งฉาก เกิดลวดลายการแทรกสอดบนฉากห่างออกไป 4.0 เมตร โดยพบว่าแถบสว่างอันดับที่สองเบนไป 3 องศา จงหาระยะที่ห่างจากแถบสว่างตรงกลางมีค่าเท่าใด
ระยะห่างของช่องสลิต d = 200 ไมโครเมตร = 200x10^-6 เมตร
ระยะห่าจากฉาก L = 4 เมตร
แถบสว่างอันดับที่ 2 n = 2
มุมที่เบนไป θ = 3 องศา
สิ่งที่โจทย์ให้หาคือ ระยะที่เบนไปจากแถบสว่างกลาง x = ?
หาได้จาก
d(x/L) = nλ......(1)
เนื่องจากไม่ทราบค่าความยาวคลื่น ซึ่งความยาวคลื่นหาได้จาก
dsinθ = nλ......(2)
สังเกตว่าค่าทางขวามือมีค่าเท่ากัน แสดงว่า (1) = (2)
d(x/L) = dsinθ
(x/L) = sinθ
x = L.sinθ
แทนค่า
x = 4.sin3
= 4x0.0524
= 0.210 เมตร ตอบ
= .......เซนติเมตร ตอบ
= ......มิลลิเมตร ตอบ
ตัวอย่างที่ 4 ฉายแสงความยาวคลื่น 450 นาโนเมตร ผ่านเกรตติงอันหนึ่ง พบว่าเกิดลวดลายการแทรกสอดบนฉากห่างออกไป 6.0 เมตร โดยพบว่าแถบสว่างอันดับที่ 2 เบนไป 53 องศา จงหาเกรตติงนี้มีช่องกี่ช่องต่อความยาง 1 เซนติเมตร
ความยาวคลื่น λ = 450 นาโนเมตร = 450x10^-9 เมตร
ระยะห่าจากฉาก L = 6.0 เมตร
แถบสว่างอันดับที่ 2 n = 2
มุมที่เบนไป θ = 53 องศา
ความยาวของเกรตติง l = 1 เซนติเมตร = 1x10^-2 เมตร
สิ่งที่โจทย์ให้หาคือ จำนวนช่องของเกรตติง N = ?
หาจาก d = l/N
d = 1x10^-2/N ........(1)
โดยหา d จาก
dsinθ = nλ
แทนค่า
dsin53 = 2x450x10^-9
d(0.7986) = 900x10^-9
d = (900x10^-9)/(0.7986)
= 1126.97x10^-9 เมตร
แทนค่า d ลงในสมการที่ (1)
1126.97x10^-9 = 1x10^-2/N
N = 1x10^-2/1126.97x10^-9
≈ 0.0008873x10^7
≈ หาเองครับ ช่อง ต่อความยาว 1 เซนติเมตร
0 Comments:
แสดงความคิดเห็น