ความสว่างของดวงดาว

ส่วนแรกทดสอบก่อนเรียนนะครับ👇

1. ค่าความสว่างของดวงดาวมีกี่ค่าอะไรบ้าง

2. ดาวหัวใจสิงห์อยู่ห่างจากโลก 25 พาร์เซค มีโชติมาตรปรากฏเท่ากับ 1.36 จงหาค่าโชติมาตรสัมบูรณ์มีเท่าใด

3. ชื่อ นามสกุล

4. ชั้น เลขที่

ส่วนที่2 เนื้อหาการเรียนรู้👇

การจัดอันดับความส่องสว่างของฮิพพาร์คัส

  ฮิพพาร์คัส (Hipparchus) เป็นนักดาราศาสตร์ชาวกรีกในช่วง 190 - 127 ปีก่อนคริสต์ศักราช เป็นคนแรกที่ทำการเปรียบเทียบความส่องสว่างปรากฏ (apparent brightness)ของดาวด้วยตาเปล่า โดยแบ่งดาวตามความสว่าง เรียกว่า อันดับความสว่าง หรือ โชติมาตรปรากฏ และกำหนดเป็นตัวเลขตั้งแต่ 1- 6 โดยให้ดาวฤกษ์ที่เห็นสว่างที่สุดมีโขติมาตรปรากฎเป็นอันดับต้นสุดคือ 1 และดาวฤกษ์ที่เห็นแสงริบหรี่ หรือสว่างน้อยที่สุดมีโชติมาตรปรากฎอันดับท้ายสุดเป็น 6 ดังนั้นตัวเลขดังกล่าวเป็นเพียงเปรียบเทียบความส่องสว่างปรากฎของดาวบนท้องฟ้าไม่สามรถบอกได้ว่า ดาวที่เห็นสว่างมากกว่าจะต้องมีพลังงานเทอร์มอนิวเคลียร์ที่แก่นสูงกว่าเสมอไป เพราะมีปัจจัยเกี่ยวกับพลังงาน ขนาด และระยะห่างมาเกี่ยวข้อง

  โชติมาตรปรากฎของดาวซึ่งเป็นตัวเลข มีความสัมพันธ์อย่างไรกับความส่องสว่างที่ปรากฏต่อสายตา เมื่อเรามองดูดาวบนท้องฟ้า เมื่อโชติมาตรปรากฏของดาวสองดวงต่างกัน 1ดาวทั้งสองจะมีความส่องสว่างต่างกัน 2.512 เท่า โดยดาว 2 ดวงที่มีโขติมาตรปรากฏต่างกัน 2จะมีความสว่างต่างกัน (2.512)ู^2เท่า และดาวสองดวงมีโชติมาตรปรากฏต่างกัน 3 จะมีค่าความส่องสว่างต่างกัน(2.512)^3 เท่าเป็นต้น

ดาวที่เห็นริบหรี่ที่สุดมิโชติมาตรปรากฎ = 6

ดาวที่เห็นสว่างที่สุดมิโชติมาตรปรากฎ = 1

โชติมาตรปรากฎต่างกัน 6 - 1 = 5

ความส่องสว่างต่างกัน = (2.512)5 = 100 เท่า

ดังนั้น ดาวที่สว่างที่สุดมีความส่องสว่างมากกว่าดาวที่เห็นริบหรี่ที่สุดเท่ากับ 100 เท่า

   B1/B2 = 2.512^(m2-m1)

โชติมาตรสัมบูรณ์ เป็นการเปรียบเทียบกำลังส่องสว่างของดาวฤกษ์ที่ระยะห่างจากผู้สังเกตเท่ากับ 10 พาร์เซกเท่ากัน เนื่องจากที่ระยะ 10 พาร์เซก ค่าโชติมาตรสัมบูรณ์ของดาวฤกษ์จะเท่ากับค่าโชติมาตรปรากฏของดาวฤกษ์

M = m+5-5log d(pc)

M = m+5-5log10(pc)

M = m+5-5

M = m

ตัวอย่าง1 จากข้อมูลโชติมาตรปรากฏของดาวต่ง ๆ ที่กำหนดให้ ดาวดวงใดมีความส่องสว่างมากที่สุด ดาวดวงใดมีความส่องสว่างน้อยที่สุดและเรียงลำดับชื่อดาวตามความส่องสว่างจากมากไปน้อย 

ข้อมูลคือ ดาวตานกอินทรี (0.77) ดวงจันทร์เต็มดวง (-12.5) ดาวซิริอัส (-1.46)ดาวคาเพลลา (0.09) ดาวไรเจล (0.12) ดาวศุกร์ ( -4.4) ดาวพฤหัสบดี (-2.7)ดวงอาทิตย์ (-26.7) ดาวเวกา (0.04)

ตอบ ถ้ามองจากโลก  จะเห็นว่าค่าโชติมาตรของดวงอาทิตย์น้อยสุดคือ -26.7 และค่าโชติมาตรมากสุดคือดาวตานกอินทรี มีค่าโชติมาตร 0.77

  โดยเหตุที่ว่า ถ้าค่าโชติมาตรน้อยความส่องสว่างจะมาก ถ้าค่าโชติมาตรมากความสว่างจะน้อย 

ดังนั้นจึงสามารถเรียงอันดับความสว่างได้คือ.........

ตัวอย่าง 2 จากตารางจงตอบคำถาม

ก. ดาวดวงใดเมื่อมวงจากโลก จะเห้นสว่างที่สุด (ค่าโชติมาตรปรากฏน้อยสุด)

ข.ดาวดวงใดมีอุณหภูมิสูงสุด(ดูสีแล้วเทียบกับตารางสเปคตรัม)

ค. ดาวดวงใดมีอุณหภูมิใกล้เคียงดวงอาทิตย์(ดูจากสี แล้วไปดูตารางสเปคตรัม)

ตัวอย่าง 3 ดาวศุกร์เป็นดาวเคราะห์ที่ส่องสว่างสุดโดยมีค่าโชติมาตรเท่ากับ -4 ส่วนดาว X เป็นดาวดวงที่มีความสว่างน้อยสุดริบหรี่น้อยสุดเท่าที่จะมองเห็นมีค่าโชติมาตรเท่ากับ 6 ดาวทั้ง 2 จะมีค่าความส่องสว่างต่างกันกี่เท่า

วิธีทำ  จากโจทย์

            m1  ค่าโชติมาตรของดาวดวงแรก ให้เป็น ดาวศุกร์ เท่ากับ -4

            m2  ค่าโชติมาตรของดาวดวงที่ 2 ให้เป็น ดาวX เท่ากับ 6

      โจทย์ให้หา b1/b2 =?  (B1/B2 = ?)

  จาก  

แทนค่า

            6-(-4)  =  2.5log(b1/b2)

           10        =  2.5log(b1/b2)

           10/2.5  = log(b1/b2)

            4.0     =  log(b1/b2)

หรือ   log(b1/b2)  = 4.0

จากสมบัติของ log

      10^a  = b   >>>> log(b) = a

ดังนั้น

  log(b1/b2)  = 4.0

10^4.0 = b1/b2

b1/b2  = 10^4.0  เท่า  ตอบ

ตัวอย่าง 4  ดาวดวงหนึ่ง อยู่ห่างจากโลก 25 พาร์เซค มีโชติมาตรเท่ากับ 1.40 จงหาค่าโชติมตรสัมบูรณ์

วิธีทำ  จากโจทย์

        d = 25 p

      m = 1.40

   หา M = ?

จาก 

แทนค่า

  1.40 - M  = 5 log(25) - 5

  1.40 -M = 5log(5^2) - 5

  1.40 -M = 2*5log(5) - 5

 1.40 -M = 10*0.699 - 5

1.40 -M =  6.99 - 5

1.40 -M =  1.99

M =  หาเองครับ  ตอบ

ตัวอย่าง 5 จากตารางข้างล่าง จงหาระยะทางจากจากโลกถึงดาวไรเจล

วิธีทำ  จากโจทย์พิจารณาดาวไรเจล

        m = 0.12

        M = -0.80

   หา d = ?

จาก 

แทนค่า

  0.12 - (-0.8)  = 5 log(d) - 5

  0.92 = 5log(d) - 5

  0.92/5 = log(d) - 5

 0.184 = log(d) - 5

0.184+5 = log(d)

5.184 = log(d)

จากสมบัติของ log

      10^a  = b   >>>> log(b) = a

จะได้

   d  = 10^5.184  

        =  หาเองครับ   parsec

        =  หาเองครับ  AU

        =  หาเองครับ  Ly

แบบฟอร์ส่งงาน

แบบฟอร์มส่งงานกดที่นี้ที่เดียว เร็ว ๆนี้